Hudbu nelze popsat, hudbu je nutné poslouchat – jde o rozdílné „jazyky“. Leonard Bernstein (1918-1990), americká dirigentská hvězda ukrajinsko-židovského původu.
© Zdeňek Hajný (1942-2014).
Představuji si, že mě při poslechu hudby překvapí Ufoni (Marťané) a budou chtít vysvětlení. Třeba aby měli jistotu, že hudba není pro ně nějak nebezpečná. A tak se o to vysvětlení v následujícím desetidílném mini seriálu („desateru“) budu pokoušet. Ale tak, aby to vysvětlování mělo platnost pro relativně všechny hudební kultury světa a aby se vyrovnalo i s tím, že dnes si skladatel v naší kultuře může dovolit napsat relativně skoro cokoliv, byť při plnění určitých podmínek. Přirozeně předpokládám, že snad inteligentnější Ufoni mi budou rozumět a budou znát většinu naší hlavně fyzikální terminologie.
I Zvuková materie, aneb od vibrací k tónům a šramotům s jejich vlastnostmi
Marťanům bych řekl:
1. Hudební sluch
Příroda nám vyvinula sluch, coby důležitý nástroj k přežití, který byl utvářen tak, aby ve vzdušném prostředí zachycoval vibrace (kmitání) hmoty (materie), jež od určité amplitudy (rozkmitu) vnímáme jako zvuk. Ty vibrace můžeme i měřit v hertzích za sekundu (1 Hz = 1 kmit). Podle „kvality konstrukce“ té materie to kmitání může být nepravidelné (nelineární) = šramoty, nebo pravidelné (lineární) = tóny. Obojí je využitelné i v hudbě.
Zvuk se šíří i v kapalném prostředí a asi 4-5x rychleji, ale vnímáme ho odlišně. Převážně neprochází bubínkem, ale kostmi lebky se přenáší přímo do hlemýždě vnitřního ucha a sluchovým nervem do mozku. Trochu pak připomíná překvapivě jiné slyšení vlastního hlasu při zacpaných uších a nosu ve srovnání s vlastní nahrávkou téhož.
Někteří z nás mají tzv. absolutní sluch. Jde vlastně o paměť k výškám tónů, což umožňuje jejich bezprostřední určování. Může jít i o nehudební „tóny“ – klakson, cinknutí skleničky… Možná jde o schopnost vrozenou, možná k vybudování absolutního sluchu jsou rozhodující první 4 (někdy prý 6 let) života, kdy dítě (třeba jen hravě) vyrůstá s uvědomováním si tónů a jejich názvů. Blíže k absolutnímu sluchu prý mají národy s tzv. tónovými jazyky (Číňané, Vietnamci…), u kterých význam slova se mění s jejich „intonací“, a tak od dětství pochopitelně vzniká větší citlivost ke zvukovým výškám. Někdy se tvrdí (moc tomu nevěřím), že absolutnímu sluchu se lze i naučit a existují i různé kurzy… Záhada absolutního sluchu stále není zcela vyjasněna. Absolutní sluch sice budí u hudebníků velký respekt (např. dirigent lehce odhaluje chyby), ale na druhé straně někteří absolutní sluchaři se nikdy hudebníky nestali. I absolutní sluch má různé kvality a může být až tak „vynikající“, že brání dobrému hudebnímu uplatnění se. Většina lidí má relativní sluch – to jest nevnímá tónovou výšku absolutně, ale „jen“ ve vzájemných tónových vztazích (relacích).
Významový slovníček pro hudbou „nepolíbené“ marťany:
Sluch – cesta od fyzikální vibrace k psycho-akustickému vjemu.
Vibrace (kmitání) – fyzikální vlastnost materie, kterou vnímáme jako zvuk.
Amplituda (rozkmit) – míra vychýlení vibrace, čehož důsledkem je hlasitost zvuku.
Zvuk – vjem vibrování materie.
Hertz (Hz) – jednotka kmitání (1 Hz = 1 kmit ve vteřině).
Šramot – vjem nepravidelného vibrování materie.
Tón – vjem pravidelného vibrování materie.
Absolutní sluch – paměť k výškám tonů, a tak jejich okamžité určování.
Relativní sluch – schopnost určovat výšky tónů jen podle vztahů (relativně).
© Zdeňek Hajný (1942-2014).
2. Hudební dynamika
Jak uvedeno výše, abychom vůbec slyšeli (práh slyšení) je nutná minimální amplituda (vychýlení) vibrace. Kolem 1 kHz – c´´´ (zde je ucho nejcitlivější) to je 0,00000001 mm (stomiliontina mm – prý asi třicetina velikosti molekuly vodíku)
= akustickému tlaku 20 mikropaskalů (0,000002 mg/mm² – 1 komáří křídlo naskládané na 1mm2) = intenzitě 0,- decibelů (dB).
Vedle prahu slyšení pociťujeme i práh bolesti slyšení (asi 120-130 dB = zvuku startu velkého letadla). Takže námi slyšené je v rozmezí 0-120… dB.
Ale intenzita zvuku v hudbě (mluvíme pak o hudební dynamice) má jistá specifika:
2.1
Skladatel nevpisuje v notách svou představu o dynamice skladby v dB (byť možné by to i bylo), ale následujícími z italštiny odvozenými znaky: (ppppp-pppp)-ppp-pp-p-mp-p-mf-f-ff-fff-(ffff-fffff), což je nesrovnatelně praktičtější. Takže vidíme zde 13 zvukových poměrů (ty v závorkách se ale v notaci (nikoliv reálně v hudbě) vyskytuji velmi zřídka. Jde zde tedy o velké „zobecnění“, protože námi rozlišitelných hladin intenzity je podstatně více.
2.2
Fyzikální měření (tzv. lineární – rovnoměrné) v dB má háček – neodpovídá našemu vnímání, které je logaritmické (nerovnoměrné). Pokud bychom třeba poslouchali tóny různých výšek při stejné fyzikální intenzitě v dB, tak se nám ty tóny vůbec nebudou zdát stejně intenzivní.
A tak na základě akusticko-psychologických pokusů (poslechových testů) byly vypočteny algoritmy, které fyzikální měření v dB převádějí na poslechové fóny a sony, což odpovídá tomu, jak intenzitu vnímáme.
Následující tabulka (zde pro ppp = 40 fónů, nebo fff =100 fónů), ukazuje, jak se u různých frekvencí (zde tonů c5-C1) musí měnit intenzita v dB, aby náš vjem zůstal konstantní:
| Tón | Hz | 40 fónů (ppp) | 100 fónů (fff) |
| c⁵ | 4186 | 40 dB | 100 dB |
| c⁴ | 2093 | 40–41 dB | 100–101 dB |
| c³ | 1046 | 40 dB | 100 dB |
| c² | 523 | 43 dB | 103 dB |
| c¹ | 261,6 | 50 dB | 110 dB |
| C | 130.8 | 60 dB | 120 dB |
| C | 65,4 | 70–75 dB | 130–135 dB |
| C₁ | 32,7 | 85–90 dB | 140–145 dB |
2.3
Jiný význam mají sony. Těmi vyjadřujeme násobky pociťované intenzity vjemu. Takže 1,2,3… sony vyjadřují vjem 1,2,3… x silnější. Rozdíl 10 dB (fónů) pociťujeme jako asi 2násobnou hlasitost.
Opět to objasní následující tabulka:
| práh slyšení | 0 dB | 0 sonů | studiové ticho |
| pppp | 20-30 dB | 0,1-0,3 sonů | přírodní ticho |
| ppp | 30-40 dB | 0,3-0,7 sonů | tiché dýchání |
| pp | 40-50 dB | 0,7-1 sonů | šepot |
| p | 50-60 dB | 1-2 sony | klidná mluva |
| mp | 60-65 db | 2-4 sony | běžná řeč |
| mf | 65-75 dB | 4-8 sonů | běžná hudba |
| F | 75-85 dB | 8-16 sonů | velký orchestr |
| Ff | 85-95 dB | 16-32 sonů | rokový koncert |
| fff… | 95-120 | 32-64 sonů | heavymetal |
| práh bolesti | 120… dB | 64… sonů | start letadla |
Všechny nuance intenzity tónů nejsou u všech nástrojů stejné. Velké možnosti má třeba klavír, elektronické varhany a vůbec elektronické a strunné nástroje… Na druhé straně omezenější dynamické možnosti mají třeba dechové nástroje ve spodních i horních polohách.
Vycvičené ucho v ideálních (spíše laboratorních) podmínkách a mimo nejnižší a nejvyšší tóny, může teoreticky slyšet i rozdíl 1 dB (nebo fónu). Ovšem v praxi spíše 3-5 dB (nebo fónů), takže v celém dynamickém spektru asi 24-40 hladin intenzity (v dB nebo fónech)
2.4
Hudební dynamiku ovlivňuje i rezonance, bez které by hudba byla velmi ochuzena. Při znění hlavního zdroje zvuku (struny, vzduchového sloupce, blány bubnu, hlasivek…) se toto zintenzivňuje spoluzněním dalších těles (např. vedlejší struny, korpusu smyčců, skříně klavíru, hlavových dutin u lidského hlasu…), které mají vlastní rezonanční frekvenci, nebo souběh frekvencí (horní deska houslí 440-470 Hz, spodní deska 520-580 Hz). Bez rezonančního zesílení by mnohé nástroje zněly jako vlastní karikatura.
Platí pravidlo, že rezonující frekvence reagují nejsilněji v pořadí: čistá prima, oktáva, kvinta, kvarta, velká a malá tercie, velká a malá sekunda (zde již velmi slabě), tj. ve vzdálenostech 0,12, 7, 5, 4, 3, 2,1 půltónů. Jde o tzv. harmonickou rezonanci svou intenzitou v pořadí jako u alikvótních tónů.
Vedle toho existuje slabší sympatetická rezonance (z řeckého sympathes=soucítíce), která vzniká mezi blízkými frekvencemi s rozdílem max. asi do 30 Hz. Efekt rezonance je zde značně slabší.
Významový slovníček pro hudbou „nepolíbené“ marťany:
Práh slyšení – minimální intenzita zvuku zachytitelná sluchem.
Decibel (dB) – jednotka pro měření hlasitosti (intenzity, síly) zvuku.
Intenzita zvuku – vjem rozkmitu (amplitudy) vibrující materie.
Práh bolesti – maximální intenzita zvuku, nezpůsobující ještě sluchu bolest.
Hudební dynamika – vnímání intenzity (síly) zvuků v hudbě.
Lineární měření– fyzikální rovnoměrné třeba intenzity (v dB) nebo kmitočtů (v Hz).
Logaritmické měření – nerovnoměrné třeba intenzity nebo kmitočtů, jak jsou vnímány.
Fóny – vyjadřuji vnímanou stejnou intenzitu zvuku podmíněnou měněnou intenzitou v dB.
Sony – označují, jak lidské ucho vnímá násobky intenzity zvuku.
Rezonance – zesílení vibrace (chvění) v určité shodě s jinou vibrací.
Harmonická rezonance – zesílení vibrací při frekvencích odpovídajících základnímu tónu
a jeho harmonickým intervalům (prima, oktáva, kvinta, kvarta, obě tercie, obě sekundy).
Sympatetická rezonance – zesílení blízkých frekvencí.
© Zdeňek Hajný (1942-2014).
3. Tónová výška
Lidské ucho slyší v rozsahu asi 20 – 20 000 Hz. U staršího člověka (takže i u staršího hudebníka, dirigenta, hud. režiséra…) se kvalita slyšení nad 4 tis. Hz snižuje a končí již asi s 8 tis. Hz. Kmity pod 20 Hz již přestáváme vnímat kontinuálně a slyšíme spíše jednotlivé kmity.
Pes slyší asi 40-65 000 Hz (ještě asi jednu a půl oktávy nad naše možnosti – a9). Nejlépe slyší drobná můra zavíječe voskového – až 300 000 Hz (ještě přes 4 oktávy nad naše možnosti – asi c11). Vibrace vnímají i rostliny a popř. i reagují. Zvuky pod 20 Hz nazýváme infrazvuk (k dorozumívání slonů, velryb…), nad 20 tis. Hz ultrazvuk. (k dorozumívání netopýrů, delfínů…)
Nejhlubší půltóny A2 (27,5 Hz) – Ais2 (29,14 Hz) činí rozdíl 1,64 Hz.
Nejvyšší půltóny h4 (3951,07 Hz) – c5 (4186 Hz) činí rozdíl 234,93 Hz.
My ale tyto rozdíly, ať jde o 1,64 Hz, nebo 234,93 Hz (v tzv. lineární řadě), vnímáme vždy konstantně jako půltón (v tzv. logaritmické řadě), byť v Hz vždy jde o zcela jiné veličiny.
Proto v praxi byla zavedena konstantní veličina pro každý půltón = 100 centů.
Sluch rozliší asi 10 centů (vycvičený a v ideálním prostředí i jen 5).
Takže v rámci půltónů jde o 10 různých výšek.
V oktávě to je 12 půltónů x 10 = 120 různých výšek.
V celém praktickém hudebním rozsahu A2-c5 (klávesnice klavíru) to bude 87 půltónů x10 = 870 různých výšek.
V praxi užívaný tónový rozsah A2-c5 vlastně znamená 87 půltónů x 100 centů = 8700 centů. Podle toho pak komorní a1 by mělo 4800 centů. Takové užívání celé soustavy centů je teoreticky sice možné, ale v praxi se centy užívají spíše jen v rámci odchylky půltónu ±50 centů pro jemné doladění. Takže když se na ladičce v případě a1 (440 Hz) ukáže +10 centů (nebo -10 centů), znamená to, že a1 máme o desetinu (o 10%) půltónů výše (nebo níže) k požadovanému a1. Moderní ladičky často ukazují v Hz i centech, popř. ty odchylky též v obojím. Byla-li by ta odchylka třeba +60 centů, tak by ladička to vztahovala již k následujícímu půltónů b1 jako – 40 centů.
V hudební praxi hlavně euro-atlantské hudební kultury se využívá vlastně rozsah klavíru (A2 – c5). U jiných hudebních kultur to je spíše méně. Názvy tonů ve vztahu ke kmitočtům jsou lidskou smluvenou konvencí, a ty názvy i kmitočty se mohou i lišit při udržení stejných relativních vztahů. Např. tzv. komorní a1 v naší kultuře historicky kolísalo mezi 400-450 Hz a teprve v r. 1939 bylo za mezinárodní standard uznáno těch 440 Hz. Spodní tón je s klavírem shodný třeba i u kontrabasových tub a fagotů, horní u pikoly. Jakýkoliv rozsah lze vyrobit elektronicky.
Jestliže a1 je všeobecně dnes dohodnuto na 440 Hz, pak to nejhlubší A2=27,5 Hz a nejvyšší c5= 4186 Hz. Takže těch asi 20 tis. Hz, které příp. slyšíme, odpovídá dis7=19 890 Hz, čili ještě přes 2 oktávy nad tóny v běžné hudební praxi.
Ke kmitočtu ještě dodatek:
3.1
Kmitočet dvojnásobně vyšší nazýváme oktávou – třeba dvojnásobek 440 Hz (komorní a1) = 880 Hz (a2). Zvláštností oktávy je, že ji vnímáme coby stejný tón, ale o oktávu vyšší (nebo nižší). Takové vnímání má pak v hudbě významné důsledky, které poznáme později ve vytváření tónových systémů, v harmonii, v instrumentaci…
3.2
Zazní-li současně většina pro lidské ucho slyšitelných frekvencí, slyšíme tzv. bílý šum (působí chaoticky). Pokud intenzita bílého šumu klesá o 3 dB v každé stoupající oktávě (potlačování vždy vyšších, více šumících frekvencí), slyšíme příjemnější tzv. růžový šum – déšť, šustění listí… (působí vyváženě). Pokud intenzita těch tónů klesá o 6 dB v každé stoupající oktávě, slyšíme hlubší tzv. hnědý šum – vzdálené hřmění, vodopád… (působí „basověji“). Růžový a hnědý šum jsou využívány ve spánkové a meditační terapii a vůbec i se šumem lze nakládat dost tvořivě hlavně v kdysi avantgardní (od francouzského avant-garde = původně vojenský předvoj) elektronické a konkrétní hudbě.
3.3
Veškerá materie (mikro i makro částice a i mimoplanetární) pravidelně nebo nepravidelně vibruje, a tak vytváří zvuky – a poeticky se mluví o harmonii (hudbě) sfér. Teoreticky bychom si mohli poslechnout třeba molekulu vody, nebo atom vodíku… To mimo naši planetu, ovšem zde slyšet nemůžeme, protože chybí vodivé prostředí (plyn, kapalina), které by vibraci přeneslo k našemu sluchu. Ty vibrace zde na naší planetě sice ve vodivém prostředí jsou, ale ta intenzita (amplituda) zvuku je tak nízká, že by bylo nutné asi milionové až miliardové zesílení, aby se dosáhlo prahu slyšitelnosti. Ovšem Marťané to třeba již nějak vyřešili a tu hudbu sfér slyší.
Významový slovníček pro hudbou „nepolíbené“ marťany:
Infrazvuk – zvuk kmitající pod 20 Hz.
Ultrazvuk – zvuk kmitající nad 20 tis. Hz.
Cent – setina půltónu.
„Komorní“ a1 – od r. 1939 mezinárodní sjednocení frekvence pro a1 na 440 Hz.
Kmitočet – rychlost kmitání (vibrování) fyzikální materie.
Oktáva – tón o dvojnásobném nebo polovičním kmitočtu, což vnímáme jako stejný, jen položený výše nebo níže.
Bílý šum – současné znění většiny všech slyšitelných frekvencí zvuků.
Růžový šum –vzniká, když intenzita bílého šumu klesá o 3 dB v každé stoupající oktávě.
Hnědý šum –vzniká, když intenzita bílého šumu klesá o 6 dB v každé stoupající oktávě.
Harmonie (hudba) sfér – představa možného slyšení vibrací mikro i makro světa,
a dokonce i meziplanetárně (kosmická hudba).
© Zdeňek Hajný (1942-2014).
4. Hudební témbr (barva)
Vibraci (kmitání) jen jedné výšky tónů lze ovšem vyvolat spíše pouze laboratorně (elektronicky). V praxi každá materie (třeba struna) vibruje nejen jako celek, ale v různé intenzitě i v každé své polovině, v polovině poloviny… a tak do nekonečna. A dokonce v každém svém bodě, v polovině „bodu“… a též do nekonečna… Takže v praxi každý takový výchozí bod vibrace nabízí různě slyšitelnou škálu tzv. alikvótních (harmonických, částkových) tonů (alikvótů) teoreticky též do nekonečna…
Třeba v případě základního tonu C1 následují tyto alikvóty:
1/ C1(základní tón) – 2/C – 3/G – 4/c – 5/e – 6/g – 7/b↓ – 8/c1 – 9/d1 – 10/e↑1 – 11/f♯↓1 – 12/g1- 13/a♭↑1 – 14/b↓1 – 15/h↓1 – 16/c↓2…
Alikvotní tóny většinou jednotlivě neslyšíme (od 12. alikvótu již spíše vůbec ne), ale tato teoreticky nekonečná spolu znějící řada ovlivňuje témbr (barevnost) toho slyšeného základního tónu.
A aby toho nebylo málo, tak pozitivní stlačení vzduchu, nebo negativní zředění vzduchu amplitudy vibrace zvuku se jistým způsobem sčítá nebo odčítá (výsledkem je interferenční amplituda), a tak v ideálním případě může dojít až ke zdvojnásobení nebo naopak k vyrušení amplitudy zvuku (obojí se využívá v praxi – třeba odrušení sluchátek, zlepšení akustiky sálu, „čištění“ hudebních nahrávek atp…).
Též je důležité, že zní-li současně blízké frekvence (třeba a1 440 Hz + a1 442 Hz – maximálně do rozdílu 15 Hz), slyšíme „rázy“ (zázněje, nízkofrekvenční „pulzaci“) – rozdílové „vlnění“ amplitudy – v počtu odpovídajícímu tomu frekvenčnímu rozdílu – zde rázy zazní 2x v sekundě.
Jinou zvláštností jsou tzv. „duchové“ (kombinační) tóny coby jen v mozku slyšený rozdíl dvou reálných frekvencí v rozpětí asi 20-300 Hz. Například při faktickém znění 1000 a 1200 Hz, můžeme jen v mozku „slyšet“ fakticky neznějící rozdíl 200 Hz („duchový“ tón).
V praxi duchovým tónům i dříve uvedeným rázům lze různě předcházet (tlumítka, jiné hmaty…). Obojí ovšem může být někdy i vítané (rázy při dolaďování, obojí třeba v mikrotonální hudbě…).
Takže shrnuto: každý znějící „jednotlivý“ tón je souhrou mnoha vibrací vzájemně se zesilujících nebo zeslabujících. A obdobné probíhá i mezi současně znějícími tóny… To vše přispívá k výsledné barvě skladby, orchestru, akustiky sálu…
Významový slovníček pro hudbou „nepolíbené“ marťany:
Alikvotní tóny – spolu znějící frekvence nad základním tónem vytvářející zvukovou barvu.
Témbr – neboli barva tónu je odvislá od přítomnosti a intenzity alikvotních tónů.
Interferenční amplituda – současné sčítání nebo odčítání amplitud vibrací.
Rázy – zvukové kolísání při současném znění blízkých kmitočtů.
Kombinační („duchové“) tóny – sluchový klam, slyšený jako rozdíl frekvencí dvou tónů.
© Zdeňek Hajný (1942-2014).
5. Trvání zvuku
Významnou kvalitou tónu je i jeho časová délka (trvání vibrace), která je rozhodující pro vznik rytmu, hybnosti… – vůbec hudební kinetiky. V uzavřeném prostoru například koncertního sálu zvukové vlny narážejí na materiál sálu, a i publika a v různé míře jsou pohlcovány nebo odráženy s pravidlem, že úhel dopadu se rovná úhlu odrazu. Při vzdálenosti asi do 17 m (což je dáno rychlosti šíření zvuku) vzniká dozvuk (prodlužování vjemu zvuku i po faktickém ukončení vibrace). Při vzdálenosti od 17 m může vznikat ozvěna – jednoduchá při 17-34 m, dvojitá při 34-51 m, trojitá při 51-68 m atp.
Ucho slyší asi 25 různých výšek v 1“, ale mozek jen asi 15-20, než vjem začne splývat. Při hudebním tempu 60 MM (Maelzelova metronomu), což znamená 1 hudební doba ve vteřině, by šlo o 16 čtyřiašedesátin (v notaci 4 trámce). Samozřejmě ale i zde záleží na různých okolnostech. Pro hudební praxi však z těchto faktů vyplývá, že honba za rychlostí v hudbě nemusí mít smysl, když to ucho již nepobere.
Významový slovníček pro hudbou „nepolíbené“ marťany:
Délka zvuku – trvání vibrace.
Dozvuk – prodlužování vjemu zvuku i po faktickém ukončení vibrace.
Ozvěna – i několikanásobné navrácení zvuku odraženého od „překážky“.
Závěrečné shrnutí
Vibrace určuje výšku zvuku (max. 870 rozlišitelných výšek neboli 120 v oktávě) – pravidelnost nebo nepravidelnost vibrace vnáší podíl tónů nebo šramotů. Šramoty jsou někdy součástí vzniku tonů i u současných nástrojů – např. syčení vzduchu u flétny, ťukaní klapek u dechů, nebo klávesnice i pedálu u varhan, svist klouzání prstů po hmatníku…).
Amplituda vibrace vytváří intenzitu (sílu) zvuku (asi 24-40 rozlišitelných hladin). Souznění základních i alikvótních tónů vytváří témbr zvuku. Čas se projevuje v trvání zvuku. K tomu lze ještě přidat prostorovost zvuku – odkud a kde. A posluchačovo vnímání – jak je mentálně slyšeno. Hudba umně zachází se všemi těmito kvalitami zvuku.
Ufonům (Marťanům) doporučená literatura:
Jarmil Burghauser/Antonín Špelda: Akustické základy orchestrace (1967). Antonín Špelda: Hudební akustika (1978). Ivo Janoušek: ABC akustiky pro hudební praxi (1979). Václav Syrový: Hudební zvuk (2009)
© Stanislav Vaněk
